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2018年陕西统招专升本高数试题试卷(二)
时间:2016-06-04     来源:168网校  (全面资讯快报  顶级试听体验)    访问点击量:835

一、选择题:共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1、微分方程y′=3x2y的通解y等于( ).

2、A.ln 2/2B.0C.ln 2D.-ln 2

3、设Y=2x,则dy等于( ).

A.x.2x-1dx

B.2x-1dx

C.2xdx

D.2xln2dx

4、当 x一0时,kx是sinx的等价无穷小量,则k等于( ).

A.0  B.1  C.2  D.3

5、 微分方程y′-y=0的通解为( ).

A.y=ex+C B.y=e-x+C C.y=Cex D.y=Ce-x

A.5y  B.3x  C.6x  D.6x+5

8、A.6xarctan x2  B.6xtan x2 +5 C.5  D.6xcos2x

9、A.-1/2 B.0 C.1/2 D.1

10、 方程戈2+y2-z2=0表示的二次曲面是( ).

A.球面 B.旋转抛物面 C.圆锥面 D.抛物面

二、填空题:

13、 设y=ex+1,则dy,=______。

14、 二阶常系数齐次微分方程y″-4y′+4y=0的通解为_____.

15、 设函数z=e2x+y则全微分出dz=______.

16、 微分方程y′=x的通解为______.

17、 设z=xy,则出=_______.

18、 设函数z=xy,则全微分dz_______.

19、 设y=5+lnx,则dy=_______。

20、 微分方程y′=3的通解为y=_____.

三、解答题:共8小题,共70分.解答应写出推理、演算步骤.

21、 设Z=Z(x,Y)是由方程x+y3+z+e2=1确定的函数,求dz

22、 求函数的单调区间和极值.

24、 求由曲线y=x2(x≥0),直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·

25、 (1)求曲线Y=ex及直线x=1,x=O,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)的面积A.

(2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.

26、 将函数f(x)=xe3x展开为x的幂级数,并指出其收敛区间.

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